题目内容

【题目】下列说法正确的是(  )

A. 了解我市市民知晓礼让行人交通新规的情况,适合全面调查

B. 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为,说明乙的跳远成绩比甲稳定

C. 一组数据2234的众数是2,中位数是2.5

D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

【答案】C

【解析】

全面调查与抽样调查的优缺点:全面调查收集的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且某些调查不宜用全面调查.抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数,中间两数的平均数就是中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

解:A.了解我市市民知晓礼让行人交通新规的情况,适合抽样调查,A错误;

B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为,说明甲的跳远成绩比乙稳定,B错误;

C.一组数据的众数是,中位数是,正确;

D.可能性是的事件在一次试验中可能会发生,D错误.

故选:C

练习册系列答案
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【题目】阅读以下材料,并按要求完成相应地任务:

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家,在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数,公式和定理,下面是欧拉发现的一个定理:在△ABC中,Rr分别为外接圆和内切圆的半径,OI分别为其外心和内心,则.

如图1,⊙O和⊙I分别是△ABC的外接圆和内切圆,⊙I与AB相切分于点F,设⊙O的半径为R,⊙I的半径为r,外心O(三角形三边垂直平分线的交点)与内心I(三角形三条角平分线的交点)之间的距离OI=d,则有d2=R2﹣2Rr.

下面是该定理的证明过程(部分):

延长AI⊙O于点D,过点I⊙O的直径MN,连接DMAN.

∵∠D=∠N∠DMI=∠NAI(同弧所对的圆周角相等)

∴△MDI∽△ANI

①,

如图2,在图1(隐去MDAN)的基础上作⊙O的直径DE,连接BEBDBIIF

∵DE⊙O的直径,∴∠DBE=90°

∵⊙IAB相切于点F∴∠AFI=90°

∴∠DBE=∠IFA

∵∠BAD=∠E(同弧所对圆周角相等)

∴△AIF∽△EDB

②,

任务:(1)观察发现: (用含Rd的代数式表示)

(2)请判断BDID的数量关系,并说明理由;

(3)请观察式子①和式子②,并利用任务(1)(2)的结论,按照上面的证明思路,完成该定理证明的剩余部分;

(4)应用:若△ABC的外接圆的半径为5cm,内切圆的半径为2cm,则△ABC的外心与内心之间的距离为 cm.

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