Question

已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（　　）

• A、AC⊥BD
• B、AC=BD
• C、AC=BD且AC⊥BD
• D、AC平分∠BAD

Answer 1

考点：正方形的判定

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，可判定四边形ABCD是菱形，又由AC=BD，即可判定四边形ABCD是正方形．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，故错误；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，故错误；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是正方形，故正确；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC平分∠BAD，
∴四边形ABCD是矩形，故错误．
故选C．

点评：此题考查了正方形的判定．此题比较简单，注意熟记判定定理是解此题的关键．