题目内容
【题目】节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
【答案】（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
【解析】
(1)①根据时间=路程
速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间列出方程，求解即可；
②利用时间=路程速度，可分别求出哥哥、弟弟到达终点的时间，比较后即可得出结论;
(2)①根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间;
②设哥哥后退y米，根据时间=路程速度，及哥哥跑（60+y）米的时间=弟弟跑60米的时间列出方程，即可得出关于y的分式方程,解之经检验后即可得出结论.
（1）①设弟弟的速度为x米/秒，则
解得：x=8，
经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意
答：弟弟的速度是8米/秒；
②哥哥跑完全程所需要的时间为(60+10)÷10=7 (秒)，
弟弟跑完全程所需要的时间为
(秒)>7秒，
∴哥哥先到达终点；
(2)①设弟弟的速度为x米/秒，则
解得：
故答案为：
；
②设哥哥后退y米，由题意得：
∴ 
∴
∴y=15
答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米．
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