题目内容
【题目】⑴如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是_______; ⑵已知等腰三角形的一个外角等于,则它的顶角度数为_______.
【答案】(1) 15;(2) 80°或20°.
【解析】试题分析:(1)因为3和6不知道那个是底那个是腰,所以要分不同的情况讨论,当3是腰时,边长为3,3,6,但3+3=6,故不能构成三角形,这种情况不可以.当6是腰时,边长为6,6,3,且3+6>6,能构成三角形故周长为6+6+3=15.
故答案为:15;
(2)此外角可能是顶角的外角,也可能是底角的外角,需要分情况考虑,再结合三角形的内角和为180°,可求出顶角的度数.①若100°是顶角的外角,则顶角=180°﹣100°=80°;②若100°是底角的外角,则底角=180°﹣100°=80°,那么顶角=180°﹣2×80°=20°.
故答案为:80°或20°.
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