题目内容
【题目】如图，已知
于
，
于
，要计算，
两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据：甲：
，
；乙：
，
，
；丙：和
；丁：
，，．其中能求得，两地距离的有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
【答案】C
【解析】
分别根据直角三角形的性质及相似三角形的判定与性质对四组数据进行逐一分析即可．
甲：∵已知AC、∠ACB，∴AB=ACtan∠ACB，故甲组符合题意；
乙组：∵AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，
∴AE∥EF，
∴∠A=∠E=90°，
∵∠ADB=∠EDF，
∴△DEF∽△DAB，
∴
，
∴AB=
，故乙组符合题意；
丙：∵∠E=90°，∴∠EDF=90°-∠DFE，
∵∠ADB=∠EDF，△ADB是直角三角形，
∴AB=ADtan∠ADB，故丙组正确；
丁组： CD，DE，∠ACB无法求得AB的长，
故选C．
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