题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,将线段绕原点逆时针方向旋转,再将其延长至点,使得,得到线段;又将线段绕原点逆时针方向旋转,再将其延长至点,使得,得到线段;如此下去,依次得到线段、、、…根据以上规律,线段的长度为__
【答案】
【解析】
根据点M0的坐标求出OM0,判断出△OM0M1是等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1,同理求出OM2,OM3,然后根据规律写出OM2019即可.
∵点M0的坐标为(1,0),
∴OM0=1,
∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,M1M0⊥OM0,
∴△OM0M1是等腰直角三角形,
∴OM1=OM0=,
同理,OM2=OM1=()2,
OM3=OM2=()3,
…,
∴OMn=()n,
∴OM2019=()2019.
故答案为:()2019.
练习册系列答案
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【题目】某校为改善办学条件,计划购进、两种规格的书架,经市场调查发现有线下和线上两种购买方式,具体情况如下表:
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
240 | 0 | 210 | 20 | |
300 | 0 | 250 | 30 |
(1)如果在线下购买、两种书架20个,共花费5880元,求、两种书架各购买了多少个.
(2)如果在线上购买、两种书架20个,共花费元,设其中种书架购买个,求span>关于的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,若购买种书架的数量不少于种书架的数量,请求出花费最少的购买方案,并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱.