题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A.
(1)求∠A的度数;
(2)若AB的垂直平分线MN交AC于D,连BD,求∠DBC的度数.
【答案】
(1)解:设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,
由三角形内角和定理得,2x+2x+x=180°
∴x=36°,
即∠A的度数为36°
(2)解:∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°,
故∠DBC=72°﹣36°=36°
【解析】(1)设∠A=x,由三角形内角和定理列出方程,解方程即可;(2)根据线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质计算即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等).
练习册系列答案
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【题目】6月5日是世界环境日,中国每年都有鲜明的主题,2017世界环境日中国主题为:“绿水青山就是金山银山”,旨在释放和传递“尊重自然,顺应自然,共建美丽中国”信息,凯文同学积极学习与宣传,并从四个方面A﹣空气污染,B﹣淡水资源危机,C﹣土地荒漠化,D﹣全球变暖,对全校同学进行了随机抽样调查,了解他们在这四个方面中最关注的问题(每人限选一项),以下是它收集数据后,绘制的不完整的统计图表:
关注问题 | 频数 | 频率 |
A | 24 | b |
B | 12 | 0.2 |
C | n | 0.1 |
D | 18 | m |
合计 | a | 1 |
根据表中提供的信息解答以下问题:
(1)表中的a= , b= .
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果凯文所在的学校有3600名学生,那么根据凯文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约多少人?