题目内容
【题目】如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠1，且∠1+∠2=180°，则下列结论：①CE∥BF，②∠A=∠D，③AB∥CD，④∠C=∠B，其中正确的结论有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】D
【解析】证明：∵∠1+∠2=180°，
又∵∠CGD+∠2=180°，
∴∠CGD=∠1，
∴CE∥BF，故①正确；
∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，故②正确；
∴AB∥CD，故③正确；
∵CE∥BF，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠C=∠B，故④正确．
所以答案是：D．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800 |
第二周 | 6台 | 8台 | 3180 |
（1）求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？
（2）若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，
①求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
②超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由．
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
