题目内容
如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CBD=30°，则∠CDE的度数是（ ）分析：首先根据角平分线的性质可得∠DBA=∠CBD=30°，再根据平行线的性质可得∠CDB=30°，再利用邻补角互补可得答案．
解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBA=∠CBD，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB∥CD，．
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∴∠EDC=180°-30°=150°，
故选：D．
∴∠DBA=∠CBD，
∵∠CBD=30°，
∴∠ABD=30°，
∵AB∥CD，．
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∴∠EDC=180°-30°=150°，
故选：D．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．
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