Question

如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=160°，则∠C的度数是（　　）

• A、130°
• B、140°
• C、150°
• D、160°

Answer 1

分析：首先根据邻补角互补可得∠CDB=180°-160°=20°，然后再根据平行线的性质可得∠ABD=∠CDB=20°，进而得到∠CBD=20°，再利用三角形内角和定理算出∠C的度数．

解答：解：∵∠CDE=160°，
∴∠CDB=180°-160°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=20°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE=20°，
∴∠C=180°-20°-20°=140°，
故选：B．

点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．