Question

3、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）

A、100°

B、110°

C、120°

D、150°

Answer 1

分析：由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数．

解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠ABC=120°．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．