题目内容
【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ）
A. 
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由题意得：
EC=BC=6，AE=AB=4，∠BCA=∠FCA，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC,AB=CD,
∴∠FAC=∠BCA,
∴∠FAC=∠FCA,
∴AF=CF，
∴AD-AF=CE-CF，
即DF=FE．
设DF=FE=x，CF=6-x，
在Rt△CDF中，
．
即
，
解得：x=
,
即DF=.
故选B.
【考点精析】利用等腰三角形的性质和矩形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x（千米） | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1（分钟） | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
（1）求y1关于x的函数表达式；
（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2= 
x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
