Question

已知(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)，其中a、b、c均为整数，求a＋b＋c的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)＝[(19x－31)－(11x－23)](13x－17)＝(19x－31－11x＋23)(13x－17)＝(8x－8)(13x－17)， 　　∵(19x－31)(13x－17)－(13x－17)(11x－23)可因式分解成(ax＋b)(8x＋c)， 　　∴(13x－17)(8x－8)＝(ax＋b)(8x＋c)． 　　可得a＝13，b＝－17．c＝－8． 　　故a＋b＋c＝13－17－8＝－12．