题目内容

【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是

(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)

【答案】(1)

(2)小明顺利通关的概率为

(3)建议小明在第一题使用“求助”.

【解析】

试题分析:(1)由第一道单选题有3个选项,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,然后画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况,继而利用概率公式即可求得答案;

(3)由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为;如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为即可求得答案.

试题解析:(1)∵第一道单选题有3个选项,

∴如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是

故答案为

(2)分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,

画树状图得:

∵共有9种等可能的结果,小明顺利通关的只有1种情况,

∴小明顺利通关的概率为

(3)∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为;如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为

∴建议小明在第一题使用“求助”.

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