题目内容

【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是( )

A.(2015,0)
B.(2015,1)
C.(2015,2)
D.(2016,0)

【答案】C
【解析】解:设第n次到达的点为Pn点,
观察,发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,2),P4(4,0),P5(5,1),…,
∴P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,2)(n为自然数).
∵2015=4×503+3,
∴P2015点的坐标为(4×503+3,2)=(2015,2).
故选C.

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