Question

10、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（　　）

A、13

B、15

C、13或15

D、15或16或17

Answer 1

分析：先求出新多边形的边数，再根据截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1三种情况进行讨论．

解答：解：设新多边形的边数是n，则（n-2）•180°=2520°，
解得n=16，
∵截去一个角后的多边形与原多边形的边数可以相等，多1或少1，
∴原多边形的边数是15，16，17．
故选D．

点评：本题考查了多边形的内角和定理，难点在于截去一个角后的多边形与原多边形的边数相等，多1，少1，有这么三种情况．