Question

5、m为任意有理数，下列说法正确的是（　　）

A、（m+1）²的值总是正的

B、m²+1的值总是正的

C、-（m+1）²总是负数

D、1-m²的值总比1小

Answer 1

分析：根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．

解答：解：A、当m=-1时，（m+1）²=0，选项错误；
B、m²+1的最小值是1，即m²+1的值总是正的，选项正确；
C、当m=-1时，-（m+1）²=0，选项错误；
D、当m=0时，1-m²=1，选项错误．
故选B．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．