题目内容
2002年国际数学家大会于8月20日～28日在我国北京召开，这是全球数学界水平最高的盛会．大会的会标取材于我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》，如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．已知四个相同的直角三角形的直角边（夹成直角的两条边）的边长为a、b（a＜b），大正方形的边长为c，小正方形的
边长为d，
（1）当a=3，b=4时，求c、d；
（2）请你用含a、b的代数式分别表示小正方形的面积S小、大正方形的S大．
解：（1）c=
=5，d=b-a=1；
（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
分析：（1）根据勾股定理即可求出c，根据边的和差关系即可求出d；
（2）含a、b的代数式分别表示小正方形、大正方形的边长，再根据正方形的面积公式得出结果．
点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积公式，比较简单．
=5，d=b-a=1；（2）S小=（b-a）2，S大=c2=a2+b2．
分析：（1）根据勾股定理即可求出c，根据边的和差关系即可求出d；
（2）含a、b的代数式分别表示小正方形、大正方形的边长，再根据正方形的面积公式得出结果．
点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积公式，比较简单．
练习册系列答案
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如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：
如图为2002年国际数学家大会的会标，它可以看成由四个形状、大小完全相同的直角三角形拼成（其中较大的直角边长为a，较小的直角边长为b，斜边长为c），根据此图，回答下列问题：