Question

【题目】盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（ 取1.73，结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】解：设AG=x，
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG= ，
∴FG= ，
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG= ，
∴CG= = x，
∴ x﹣ =224，
解得：x≈193.8．
则AB=193.8+1.5=195.3（米）．
答：电视塔的高度AB约为195.3米．
【解析】设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．
【考点精析】通过灵活运用关于仰角俯角问题，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角即可以解答此题．