Question

【题目】某市为了解九年级学生数学模拟考试成绩情况，随机抽取部分学生的成绩进行分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合计		d	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）补充完整频数分布直方图．

（3）已知全市九年级共有3500名学生参加考试，成绩96分及以上为优秀，估计全市九年级学生数学模拟考试成绩为优秀的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝10，c＝0.25，d＝40；（2）见解析;（3）1400人

【解析】

（1）先由第1组的频数及其频率求出总人数d，再根据频数＝频率×总数求出a的值，由各组人数之和等于总人数求出b的值，利用频率＝频数÷总数，可得c的值；

（2）利用以上所求结果可补全图形；

（3）用总人数乘以样本中第5、6组的频率之和可得答案．

（1）由题意得：d＝2÷0.05＝40，a＝40×0.2＝8，

b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，c＝10÷40＝0.25，

故答案为：8、10、0.25、40；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）由题意得：3500×（0.25+0.15）＝1400（人）

答：优秀的人数约为1400人．