Question

记S_n=a₁+a₂+…+a_n，令，称T_n为a₁，a₂，…，a_n这列数的“理想数”．已知a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么8，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为（ ）
A．2004
B．2006
C．2008
D．2010

Answer 1

【答案】分析：本题需先根据得出n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n），再根据a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，得出T₅₀₀的值，再设出新的理想数为T_x，列出式子，把得数代入，即可求出结果．
解答：解：∵
∴n×T_n=（S₁+S₂+…+S_n）
T₅₀₀=2004
设新的理想数为T_x
501×T_x=8×501+500×T₅₀₀
T_x=（8×501+500×T₅₀₀）÷501
=
=8+500×4
=2008
故选C
点评：本题主要考查了有理数的混合运算，在解题时要根据题意找出关系是解题的关键．