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若
、
是方程
的两个根,则
的值为( )
A.
B.
C.3
D.5
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B
由韦达定理得:
=
=-5,
故选B
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方程
有实数根
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设
,求t的最小值.
2x
2
+4x-3=0(公式法)
解方程:x
2
-4x-5=0
一元二次方程
的解为:
。2
若
是方程
的两根,则(1)
;
(2)以
为两根的一元二次方程是
______________________
.
已知一元二次方程
中,如果
≥
,那么它的两个实数根是
,
.
(1)计算:
、
的值(用含
、
、
的代数式表示);
(2)设方程
的两个根分别为
、
,根据(1)所求的结果,不解方程,直接写出
=
,
=
;
(3)如果方程
的一根是
,请你利用(1)中根与系数的关系求出方程的另一根及
的值.
阅读下面例题的解答过程,体会并其方法,并借鉴例题的解法解方程。
例:解方程x
2
-
-1=0.
解:(1)当x-1≥0即x≥1时,
= x-1。
原化为方程x
2
-(x-1)-1=0,即x
2
-x=0
解得x
1
=0.x
2
=1
∵x≥1,故x =0舍去,
∴x=1是原方程的解。
(2)当x-1<0即x<1时,
=-(x-1)。
原化为方程x
2
+(x-1)-1=0,即x
2
+x-2=0
解得x
1
=1.x
2
=-2
∵x<1,故x =1舍去,
∴x=-2是原方程的解。
综上所述,原方程的解为x
1
=1.x
2
=-2
解方程x
2
-
-4=0.
阅读下面的材料:
的根为
,
∴
综上所述得,设
的两根为
、
,则有
请利用这一结论解决下列问题:
设方程
的根为
、
,求x
+x
的值。
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