Question

△ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，这三边的高依次为h_a、h_b、h_c，若a≤h_a，b≤h_b，则这个三角形为

1. A.
   等边三角形
2. B.
   等腰非直角三角形
3. C.
   直角非等腰三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

D
分析：分别分析当a=h_a时，∠A最大可能度数，∠B的最大可能度数，再利用勾股定理即可求出答案．
解答：当a=h_a时，∠A最大可能度数为45°，
所以当a≤h_aha时，∠A≤45°，
同理∠B≤45°，
故∠C=180°-∠A-∠B≥90°，
等号当且仅当△ABC为等腰直角三角形时成立，
故选D．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和勾股定理的理解和掌握，此题要分析各个角的最大度数，所以给此题增加了难度，是一道难题．