题目内容
【题目】数轴上点
表示数
，点
表示数
，点
表示数
，若规定
，
（1）当
，
，
时，则
______，
______．
（2）当，，
，
时，则
______．
（3）当，，且
，求的值．
（4）若点、、为数轴上任意三点，
，化简：
【答案】（1）3；7；（2）2或-1；（3）
或
或
或
；（4）
或
或
或
或
或
或
或
【解析】
（1）根据a,b,c的值计算出
，然后代入即可计算出m,n的值；
（2）分
，
， 
三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；
（3）同样分 ，， 三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；
（4）分
六种情况进行讨论，即可得出答案．
（1）∵
，
，
∴
（2）∵，，
若，则
若，则
若时，此时
∴
或
∴ 或
（3）若，则，
∵
∴
∴
若，则，
∵
∴
∴
若时，此时
∵
∴
∴
或
∴
或
综上所述，c的值为或或或
（4）①若
则
∴
∴原式=
②若
则
当
时，
∴
∴原式=
当
时，
∴
∴原式=
③若
则
∴
∴原式=
④若
则
当
时，
∴
∴原式=
当
时，
∴
∴原式=
⑤
若
则
∴
∴原式=
⑥若
则
∴
∴原式=
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