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做图:在△
ABC
中
,
,
.
(1)将△
向右平移4个单位长度,画出平移后的△
;
(2)画出△
关于
轴对称的△
;
(3)将△
绕原点O旋转180º,画出旋转后的△
;
(4)在△
.△
.△
中,
△
与
△
成轴对称,对称轴是
;
△
与△
成中心对称,对称中心的坐标是
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略解析:
p;【解析】略
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如图,在△ABC中,D、E、P、Q、M、N分别是各边的三等分点,现做投针试验,则射中阴影部分的概率是多少?
从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:若关于x的一元二次方程x
2
-2(2-k)x+k
2
+12=0有实数根α、β.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设
t=
α+β
k
,求t的最小值.
乙题:如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
(2013•三明)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:
①分别以A,B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=
8
8
.
(2011•清流县质检)星期天,小明在解答下列题目时卡壳了.
题目1:如图①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,O为△ABC内的一点,OC=1,OA=
3
,OB=
5
.求∠AOC的度数.
小明去请教小颖正在解答下列题目.
题目2:如图②,点O是等边三角形ABC内的一点,将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD.
(1)试判断△COD的形状,并说明理由;
(2)当∠COB=150°时,试判断△AOD的形状,并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式.
小颖说:“等等,等我做完了,我们一起来看.”小明看完,小颖做完后高兴地说:“哈哈,太好了,我会了.”聪明的同学,你能先解答完题目2,再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗?写出你的解答过程.
(2012•沐川县二模)本题为选做题,从甲乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲题:已知关于x的一元二次方程mx
2
-(2m-1)x+m-2=0(m>0).
(1)证明:这个方程有两个不相等的实根;
(2)如果这个方程的两根分别为x
1
,x
2
,且(x
1
-5)(x
2
-5)=5m,求m的值.
乙题:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,与BC交于点D,过D作AC的垂线,垂足为E.
(1)证明:BD=DC;
(2)DE是否是⊙O的切线?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.
我选做的是
甲
甲
.
关 闭
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