题目内容
【题目】如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围.
【答案】解答：如图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.
在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC.
在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.
则AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23.
【解析】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解此题的关键是作辅助线，将所求线段联系起来.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形三边关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边．
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