题目内容
如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠BCA，则∠ADC=________度．
80
分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠BCA=180°-∠A-∠B=60°，再根据角平分线的概念，得∠ACD=
∠BCA=30°，最后根据三角形ADC的内角和来求∠ADC度数．
解答：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°-∠B-∠C=60°；
又∵CD平分∠BCA，
∴∠DAC=∠BCA=30°，
∴∠ADC=180°-70°-30°=80°．
故答案是：80．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念．解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系．
分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠BCA=180°-∠A-∠B=60°，再根据角平分线的概念，得∠ACD=
∠BCA=30°，最后根据三角形ADC的内角和来求∠ADC度数．解答：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°-∠B-∠C=60°；
又∵CD平分∠BCA，
∴∠DAC=
∠BCA=30°，∴∠ADC=180°-70°-30°=80°．
故答案是：80．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念．解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系．
练习册系列答案
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