题目内容
如图,经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B,P为![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192212875400877/SYS201311011922128754008014_ST/0.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192212875400877/SYS201311011922128754008014_ST/1.png)
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【答案】分析:首先连接AB,由圆周角定理可得∠OBA=60°,然后由三角函数的性质,求得OB的长.
解答:
解:连接AB,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∵∠OBA=∠OPA=60°,OA=4
,
∴OB=
=4.
故答案为:4.
点评:此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192212875400877/SYS201311011922128754008014_DA/images0.png)
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∵∠OBA=∠OPA=60°,OA=4
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192212875400877/SYS201311011922128754008014_DA/0.png)
∴OB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192212875400877/SYS201311011922128754008014_DA/1.png)
故答案为:4.
点评:此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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