题目内容
【题目】如图所示，菱形ABOC，其一边OB在x轴上，将菱形ABOC绕点B顺时针旋转75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，则点E的坐标为（ ）
A. （
）B. （
）C. （
）D. （
）
【答案】A
【解析】
过C作CG⊥OB于G，过E作EH⊥OB于H，根据菱形的性质得到∠ABO＝60°，解直角三角形即可得到结论．
解：过C作CG⊥OB于G，过E作EH⊥OB于H，
在菱形ABOC中，∵∠A＝120°，AC∥BO，
∴∠ABO＝60°，
∴∠CBO＝30°，
∵BO＝CO＝2，∠COG＝60°，
在Rt△COG中，OG＝OCcos60°＝1，
∴BG＝1+2＝3，
在Rt△BCG中，BC＝
，
∵∠HBE＝75°﹣30°＝45°，
在Rt△BHE中，BH＝HE＝BEsin45°＝
，
∴OH＝
，
∴点E的坐标为（，
）．
故选：A．
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