题目内容
关于x的一元二次方程2x+(k-4)x2+6=0没有实数根,则k的最小整数是
- A.-1
- B.2
- C.3
- D.5
D
分析:由根的判别式与方程根的情况,可得△<0,从而求出k的取值范围,再确定k的最小整数.要保证二次项系数不为0.
解答:∵一元二次方程2x+(k-4)x2+6=0没有实数根,
∴△=b2-4ac=4-4×6(k-4)<0,解得k>.
k最小整数=5.故选D.
点评:本题考查了由根的判别式确定根的情况:△>0,有两个不等实根;△=0,有两个相等实根;△<0,无实根.
分析:由根的判别式与方程根的情况,可得△<0,从而求出k的取值范围,再确定k的最小整数.要保证二次项系数不为0.
解答:∵一元二次方程2x+(k-4)x2+6=0没有实数根,
∴△=b2-4ac=4-4×6(k-4)<0,解得k>.
k最小整数=5.故选D.
点评:本题考查了由根的判别式确定根的情况:△>0,有两个不等实根;△=0,有两个相等实根;△<0,无实根.
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