题目内容

【题目】8分)已知二次函数的图象与x轴交于AB两点A在点B的左边),y轴交于点C顶点为D

1)求以ABCD为顶点的四边形的面积

2)在抛物线上是否存在点P使得ABP的面积是ABC的面积的2若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由

【答案】118;(2P110),P210).

【解析】试题分析:(1)分别求出二次函数与坐标轴交点坐标,D点坐标,求面积.

(2)假设存在点PABP的面积是ABC同底ABP高为P点纵坐标可求得P点坐标.

解:(1)令y=0 ,解得 .

∴点A10),B50.

x=0,得y=5,∴点C05,

∴点D3-4,

ABCD为顶点的四边形的面积为

.

2ABP的面积是ABC的面积的2倍,且两个三角形底边相同,

解得点P110),P210).

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