题目内容

【题目】如图,⊙O的直径AB10cm,弦AC6cm

1)用尺规作图画出∠ACB的平分线交⊙O于点D.(不要写作法,保留作图痕迹)

2)分别连接点ADBD,求弦BCADBD的长.

【答案】1)见解析;(2BC8ADBD5

【解析】

1)根据角平分线的尺规作图方法即可;

2)根据勾股定理即可计算.

解:(1)如图1CD即为所求;

2)如图2∵AB是直径,

∴∠ACB∠ADB90°

Rt△ABC中,AB2AC2+BC2AB10cmAC6cm

∴BC2AB2AC21026264

∴BC8cm

CD平分∠ACB

∴∠ACD∠BCD

∴ADBD

又在Rt△ABD中,AD2+BD2AB2

∴AD2+BD2102

∴ADBD5

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