题目内容
如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ）分析：根据三角形内角和定理证明∠A=∠EOC，然后根据三角形的外角的性质可以得到：∠EOC=∠1+∠2，从而判断．
解答：解：∵CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，
∴∠OEC=∠ADC=90°，
又∴△ACD和△OCE中，∠ACD=∠OCE，
∴∠A=∠EOC
又∵∠EOC=∠1+∠2，
∴∠A=∠1+∠2．
故选B．
∴∠OEC=∠ADC=90°，
又∴△ACD和△OCE中，∠ACD=∠OCE，
∴∠A=∠EOC
又∵∠EOC=∠1+∠2，
∴∠A=∠1+∠2．
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，正确证明∠A=∠EOC是关键．
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