Question

9、如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（　　）

A、17π

B、32π

C、49π

D、80π

Answer 1

分析：由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径，即可求得阴影部分的面积．

解答：解：∵半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，
∴OB=9，AB=2，
∴OA=7，
∴小圆扫过的阴影部分的面积为：81π-49π=32π．
故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意求得空白处的圆的半径是解此题的关键．