Question

如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则

r

R

=（　　）

• A、

  7

  10

• B、

  1

  3

• C、

  11

  20

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由阴影部分面积是小圆面积的3倍可得大圆面积是小圆面积的4倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．

解答：解：∵阴影部分面积是小圆面积的3倍．
∴大圆面积是小圆面积的4倍，
πR²=4πr²，
R²=4r²，
∵R＞0，r＞0，
∴R=2r，
∴

r

R

=

1

2

．
故选D．

点评：考查平面图形的相关知识；判断出大圆面积是小圆面积的几倍是解决本题的关键．