题目内容
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是 .
【答案】1.2
【解析】解:如图,延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小.(点P在以F为圆心CF为半径的圆上,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小)
∵∠A=∠A,∠AMF=∠C=90°,
∴△AFM∽△ABC,
∴ =
,
∵CF=2,AC=6,BC=8,
∴AF=4,AB= =10,
∴ =
,
∴FM=3.2,
∵PF=CF=2,
∴PM=1.2
∴点P到边AB距离的最小值是1.2.
故答案为1.2.
如图,延长FP交AB于M,当FP⊥AB时,点P到AB的距离最小,利用△AFM∽△ABC,得到 =
求出FM即可解决问题.
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练习册系列答案
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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择B类的人数有人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.