题目内容
如图梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周长为60cm，则△ABE的周长为
- A.50cm
- B.40cm
- C.30cm
- D.20cm
A
分析：由已知得四边形ADCE是平行四边形，AD=CE，AE=CD，从而推出△ABE的周长=梯形ABCD周长-2AD，从而可求得其周长．
解答：由已知，得四边形ADCE是平行四边形，则AD=CE=5，AE=CD．所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC+CD-AD=梯形的周长-2AD=60-10=50，故选A．
点评：此题的关键是找出三角形的周长与梯形周长之间的关系．
分析：由已知得四边形ADCE是平行四边形，AD=CE，AE=CD，从而推出△ABE的周长=梯形ABCD周长-2AD，从而可求得其周长．
解答：由已知，得四边形ADCE是平行四边形，则AD=CE=5，AE=CD．所以△ABE的周长为AB+BE+AE=AB+BC+CD-AD=梯形的周长-2AD=60-10=50，故选A．
点评：此题的关键是找出三角形的周长与梯形周长之间的关系．
练习册系列答案
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15、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周长为60cm，则△ABE的周长为（ ）