题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，将绕点
顺时针选择
，得到
，
与
相交于点
，则图中阴影部分的面积为__________．
【答案】
【解析】
先由已知和旋转的性质得到∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2
，A C′=AC=2，再设DE=x，且x＜2,根据直角三角形的性质和勾股定理得到AE=x，B′E=4-x，AD=
，B′D=2x，C′D=2-2x，然后再Rt△AC′D中运用勾股定理求得x,最后利用阴影部分的面积=扇形ABB′的面积-三角形ADB′的面积即可解答．
解:过D作DE⊥A B′，垂足为E,由题意得：∠C′B′E=30°，∠EAD=45°，AB=AB′=4，BC=B′C′=2，A C′=AC=2，
设DE=x，且x＜2,则AE=x，B′E=4-x，AD= ，B′D=2x，C′D=2-2x
∵在Rt△AC′D中AC′2+DC′2=AD2
∴22+(2-2x)2=()2
解得x=2-2或x=2+2(舍)
∴阴影部分的面积为=
=
故答案为．
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【题目】张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：
组别 | 步数分组 | 频率 |
A | x＜6000 | 0.1 |
B | 6000≤x＜7000 | 0.5 |
C | 7000≤x＜8000 | m |
D | x≥8000 | n |
合计 | 1 |
根据信息解答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；并补全条形统计图；
（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在 组；（填组别）
（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．
