题目内容

(本小题满分7分)
向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰还可降价1元。现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出。问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大?
(注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。
毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额—购进百合和玫瑰的所需的总金额
采购百合900株,采购玫瑰1500株,毛利润最大为4350元
解:设采购玫瑰x株,百合y株,毛利润为W元.
①当1000≤x≤1200时,
得4x+5y=9000,y=
W=x+1.5y=2700-
当x取1000时,W有最大值2500.
②当1200<x≤1500时,
得3x+5y=9000,y=
W=2x+1.5y=2x+1.5×=2700+
当x取1500时,W有最大值4350.
综上所述,采购玫瑰1500株,采购百合900株,毛利润最大为4350元.
答:采购百合900株,采购玫瑰1500株,毛利润最大为4350元.
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