Question

如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上(点A在点B左侧)，则△POA的面积是___________.

Answer 1

.

试题分析：如图，过点P作PH⊥OA于点H，
∵点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，
∴16=a²，且a＞0，解得，a="4." ∴PH=OH=4.
∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°.
∴根据锐角三角函数，得AH=. ∴OA=4﹣AD=.
∴S_△POA=OA•PH=××4=.