Question

如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画出图形：
（1）画直线AC；
（2）连接AD、BC，交于点E；
（3）画射线EF与线段AB的延长线交于点F；
（4）a的值为图中以A、B、C、D、E、F为端点的线段的条数，求代数式

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)的值．

Answer 1

分析：（1）连接AC并延长即可得出直线AC；
（2）连接AD、BC，交于点E，即可得出答案；
（3）以E端点，画射线EF与线段AB的延长线交于点F；
（4）分别得出各条线段即可，再求出代数式的值．

解答：解：（1）（2）（3）如图所示：

（4）根据图形可知线段有：AC，AE，AD，DE，AB，AF，BF，BE，BC，CE，EF，共11条．

1

2

a-2(a-

1

3

a2)+(-

3

2

a+

1

3

a2)，
=

1

2

a-2a+

2

3

a²-

3

2

a+

1

3

a²，
=a²-3a．
把a=11代入上式得：11²-3×11=88．

点评：此题主要考查了复杂作图以及整式的加减运算，正确把握直线、射线、线段定义是解题关键．