Question

已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用周长的定义得到y+2x=20，变形为y=-2x+20，然后利用三角形三边的关系得到y＞0且2x＞y，解不等式组可得5＜x＜10，于是得到底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20（5＜x＜10），所以其图象为线段（除端点），并且y随x的增大而减小．
解答：根据题意得y+2x=20，
y=-2x+20，
∵y＞0且2x＞y，
∴-2x+20＞0且2x＞-2x+10，
∴5＜x＜10，
∴底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20（5＜x＜10）．
∵k=-2＜0，
∴y随x的增大而减小．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题列出一次函数关系，然后利用一次函数的性质解决问题．也考查了一次函数的图象．