题目内容

某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在试销时间内发现：
单价定为每千克70元时，月销售量为l00千克，销售单价每提高5元，月销量减少10，设该绿茶的销售单价为每千克x元（x≥70），月销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）若用于装修门面已投资3000元，该商家在第一个月里，销售单价为每千克85元，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，在第二个月销售结束后发现这两个月不仅收回投资，而且刚好获得1700元的利润，求第二个月时该绿茶的销售单价为多少元？
（1）由题意得：月销售量=100-10×
x-70
5
=-2x+240，
y=（-2x+240）（x-50）=-2x2+340x-12000；
（2）当x=85时，y=-2×852+340×85-12000=2450（元），
第二个月的利润为-2x2+340x-12000，
则-2x2+340x-12000+2450-3000=1700，
解得：x=75或x=95，
∵销售单价不得高于90元，
∴x=75，
答：第二个月时该绿茶的销售单价为75元．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是自动喷灌设备的水管，点A在地面，点B高出地面1.5米．在B处有一自动旋转的喷水头，在每一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平线成45°角，水流的最高点C与喷头B高出2米，在如图的坐标系中，水流的落地点D到点A的距离是______米．
如图，抛物线y=
3
8
x2-
3
4
x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A（x1，0）、B（x2，0），交y轴的负轴于点C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，动点P从点A出发向终点B运动，同时动点Q从点B出发向终点C运动，P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动的时间是t秒．

（1）试说明OB=2OA；
（2）求抛物线的解析式；
（3）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？
菱形ABCD边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF=4，则△BEF面积的最小值为（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．6
3
3
16
可表示成不同的随机事件发生的概率，请你设计一种实验，使某种事件发生的概率是
3
16
．列出图表表示．
今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是y=4x-
1
2
x2的图象的一段，斜坡的截线OA在一次函数y=
1
2
x的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系．
求：（1）网球抛出的最高点的坐标．
（2）网球在斜坡的落点A的垂直高度．
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x…-101234…
X2+bx+c…3-13…
（1）根据表格中的数据，确定b、c的值，并填齐表格中空白处的对应值；
（2）代数式x2+bx+c是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）设y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE∥AC交BC于E，连接PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．
学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）．设矩形的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？
如图所示，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为y=-
3
x+3
3
，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①求证：AN=BM；
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．

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