题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足下表：下列说法：①该函数图像为开口向下的抛物线；②该函数图像的顶点坐标为：(1，3)；③方程ax2＋bx＋c＝－2在2与3之间存在一个根；④A(-2018，m)，B(2019，n)在该二次函数图像上，则m＞n．其中正确的是_______(只需写出序号)．
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | -5 | 1 | 3 | 1 | … |
【答案】①②③
【解析】
先根据x=0时y=1；x=1时y=3；x=2时，y=1求出a、b、c的值，进而得出二次函数的解析式，再根据二次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．
解：由题表可知，x=0时y=1；x=1时y=3；x=2时，y=1，
∴
，解得：
，
∴该二次函数的解析式为：y=﹣2x2+4x+1，
∵a=﹣2＜0，
∴抛物线图象开口向下，故①正确；
∵y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，
∴该函数图像的顶点坐标为：(1，3)，故②正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴当x=3时，y=﹣5，
∴当y=﹣2时，﹣1＜x＜0或2＜x＜3，故③正确；
∵∣﹣2018﹣1∣=2019＞∣2019﹣1∣=2018，
∴m＜n，故④错误.
故答案为：①②③.
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【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔 试 | 面 试 | 体 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．
