题目内容
梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC
试说明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE
试说明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE
证明见解析
（1）∵AD∥BC
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形AECD是平行四边形(已证)
∴AB=CE
（1）由于AE与CD是四边形AECD的一组对边，只需证明它是平行四边形即可．
（2）由（1）知，AECD是平行四边形，所以CE等量转化为AD，同样，结合已知条件，AB
也可以等量转化成AD．
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四边形AECD是平行四边形(已证)
∴AB=CE
（1）由于AE与CD是四边形AECD的一组对边，只需证明它是平行四边形即可．
（2）由（1）知，AECD是平行四边形，所以CE等量转化为AD，同样，结合已知条件，AB
也可以等量转化成AD．
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同步练习强化拓展系列答案
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、正方形
和正方形
的位置如图所示，点
在线段
上，已知
的面积为 ．
