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如图,两个圆都以点
为圆心,大圆的弦
交小圆于
、
两点.
求证:
=
.
试题答案
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见解析.
试题分析:方法1:过点
作
于
,由垂径定理可得
.所以
,即可得到
;方法2:连接
,
,
,
则有
,
所以
,从而可证得
.
试题解析:过点
作
于
,
由垂径定理可得
.
∴
.
即
.
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数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
小聪只带了直角三角板,他发现利用三角板也可以作角平分线,方法如下:
步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_______.
(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径=___________
下列四个命题:①顶点在圆心的角是圆心角;②两个圆心角相等, 它们所对的弦也相等;③两条弦相等,它们所对的弧也相等;④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是
.
如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )
A.12 B.10 C.8 D.7
如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为
(结果保留
).
如图,△
是⊙
的内接三角形,若
,则
的度数为( ).
A.
B.
C.
D.
如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
A.4 B.
C.6 D.
关 闭
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