Question

已知y与x²成反比例，并且当x=3时y=4．
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）判断点A（-12，-

3

）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在这个函数的图象上？

Answer 1

分析：（1）设出反比例函数解析式，把（3，4）代入即可；
（2）把这些点的坐标代入所求函数解析式，看横纵坐标是否适合．

解答：解：（1）设y=

k

x2

，（2分）
当x=3时，y=4；
所以4=

k

32

得：k=36．（3分）
所以y与x之间的函数解析式为：y=

36

x2

．（4分）

（2）当x=-12时，y=

1

4

；
当x=-2时，y=9，当x=6时，y=1；
∴B在这个函数的图象上，点A，C不在这个函数的图象上．（6分）

点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意点在函数解析式上，这个点就适合这个解析式．