题目内容
【题目】若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 
是相似扇形，且半径 
( 
为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ 
；④扇形AOB与扇形 的面积之比为 
。成立的个数为：（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】D
【解析】根据扇形相似的定义可知①②正确，由边长的比等于相似比可知③正确，由扇形面积的比等于相似比的平方，可得到④正确，所以答案是：D.
【考点精析】关于本题考查的相似图形和相似三角形的判定与性质，需要了解形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）;判定:①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应成比例；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案．
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