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在平面直角坐标系中,点(-6,-12)在第______象限.
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28、在平面直角坐标系中,点P到x轴的距离为8,到y轴的距离为6,且点P在第二象限,则点P坐标为
(-6,8)
.
10、在平面直角坐标系中,点P
1
(a,-3)与点P
2
(4,b)关于y轴对称,则a+b=
-7
.
在平面直角坐标系中,有A(2,3)、B(3,2)两点.
(1)请再添加一点C,求出图象经过A、B、C三点的函数关系式.
(2)反思第(1)小问,考虑有没有更简捷的解题策略?请说出你的理由.
如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点,D是抛物线的顶点,O为
坐标原点.A、B两点的横坐标分别是方程x
2
-4x-12=0的两根,且cos∠DAB=
2
2
.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交抛物线于点C,求点C的坐标及直线AC的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在一点P,使△APC的面积最大?如果存在,请求出点P的坐标和△APC的最大面积;如果不存在,请说明理由.
18、在平面直角坐标系中,把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ,再以原点为位似中心,相似比为k得到一个新的图形,我们把这个过程记为【θ,k】变换.例如,把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°,再以原点为位似中心,相似比为2得到一个新的图形△A
1
B
1
C
1
,可以把这个过程记为【90°,2】变换.
(1)在图中画出所有符合要求的△A
1
B
1
C
1
;
(2)若△OMN的顶点坐标分别为O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN经过【θ,k】变换后得到△O′M′N′,若点M的对应点M′的坐标为(-1,-2),则θ=
0°(或360°的整数倍)
,k=
2
.
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