Question

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；
（2）写出图中所有与∠AOD互补的角： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，

∴∠AOF= ∠AOE=60°．

∵OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，

∵∠AOC和∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=∠AOC=30°；

（2）∠AOC、∠BOD、∠DOE．
【解析】（1）根据角平分线的定义得出∠AOF的度数，然后利用垂直的定义得出∠AOC的度数，最后根据对顶角相等得出答案；
（2）根据领补角的定义得出∠AOC、∠BOD，根据补角的定义得出∠DOE．